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cos(112.5)

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Solución

cos(112.5∘)

Solución

−22−2​​​
+1
Decimal
−0.38268…
Pasos de solución
cos(112.5∘)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:−cos(67.5∘)
cos(112.5∘)
Utilizar la identidad trigonométrica básica: cos(x)=−cos(180∘−x)=−cos(180∘−112.5∘)
Simplificar=−cos(67.5∘)
=−cos(67.5∘)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:cos(67.5∘)=22−2​​​
cos(67.5∘)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:21+cos(135∘)​​
cos(67.5∘)
Escribir cos(67.5∘)como cos(2135∘​)=cos(2135∘​)
Utilizar la identidad trigonométrica del medio ángulo:cos(2θ​)=21+cos(θ)​​
Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doblecos(2θ)=2cos2(θ)−1
Sustituir θ con 2θ​cos(θ)=2cos2(2θ​)−1
Intercambiar lados2cos2(2θ​)=1+cos(θ)
Dividir ambos lados entre 2cos2(2θ​)=2(1+cos(θ))​
Raíz cuadrada de ambos lados
Elige el signo de la raíz según el cuadrante de 2θ​:
cos(2θ​)=2(1+cos(θ))​​
=21+cos(135∘)​​
=21+cos(135∘)​​
Utilizar la siguiente identidad trivial:cos(135∘)=−22​​
cos(135∘)
cos(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−22​​
=21−22​​​​
Simplificar 21−22​​​​:22−2​​​
21−22​​​​
21−22​​​=42−2​​
21−22​​​
Simplificar 1−22​​en una fracción:22−2​​
1−22​​
Convertir a fracción: 1=21⋅2​=21⋅2​−22​​
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=21⋅2−2​​
Multiplicar los numeros: 1⋅2=2=22−2​​
=222−2​​​
Aplicar las propiedades de las fracciones: acb​​=c⋅ab​=2⋅22−2​​
Multiplicar los numeros: 2⋅2=4=42−2​​
=42−2​​​
Aplicar la siguiente propiedad de los radicales: asumiendo que a≥0,b≥0=4​2−2​​​
4​=2
4​
Descomponer el número en factores primos: 4=22=22​
Aplicar las leyes de los exponentes: 22​=2=2
=22−2​​​
=22−2​​​
=−22−2​​​

Ejemplos populares

cos(-45)arctan(-1/2)sin(12)arccos(0.6)cos(6)
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