English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos^2(pi/4)-sin((7pi)/6)

Решение

cos^{2} (\frac{π}{4}) - sin (\frac{7 π}{6})

1

Шаги решения

cos^{2} (\frac{π}{4}) - sin (\frac{7 π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{7 π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{7 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{7 π}{6})

Запишите

sin (\frac{7 π}{6})

как

sin (π + \frac{π}{6})

= sin (π + \frac{π}{6})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot \frac{3}{2} + (- 1) \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{1}{2}

= (\frac{2}{2})^{2} - (- \frac{1}{2})

Упростите

(\frac{2}{2})^{2} - (- \frac{1}{2}) : 1

(\frac{2}{2})^{2} - (- \frac{1}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= (\frac{2}{2})^{2} + \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1