cos(pi/3)+sin(pi/3)

Lösung

cos (\frac{π}{3}) + sin (\frac{π}{3})

\frac{1 + 3}{2}

Dezimale

1.36602 \dots

Schritte zur Lösung

cos (\frac{π}{3}) + sin (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} : \frac{1 + 3}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3}{2}

= \frac{1 + 3}{2}

2 sin (18 0^{\circ})

sec (arctan (4))

- 3 sin (3 \cdot \frac{π}{2})

8 sin (19 0^{\circ})

sec (\frac{π}{4}) + 2 csc (\frac{π}{3})