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人気のある三角関数 >

(1-cos(135))/(sin(135))

解

\frac{1 - cos ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( 13 5 ^{\circ} )}

解

2 + 1

+1

十進法表記

2.41421 \dots

解答ステップ

\frac{1 - cos ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( 13 5 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{\frac{2}{2}}

簡素化

\frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{\frac{2}{2}} : 2 + 1

\frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{\frac{2}{2}}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 + \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{( 1 + \frac{2}{2} ) \cdot 2}{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ( \frac{2}{2} + 1 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{- \frac{1}{2} + 1} (\frac{2}{2} + 1)

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}} (\frac{2}{2} + 1)

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 (\frac{2}{2} + 1)

= 2 (1 + \frac{2}{2})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 1, c = \frac{2}{2}

= 2 \cdot 1 + 2 \frac{2}{2}

= 1 \cdot 2 + 2 \frac{2}{2}

簡素化

1 \cdot 2 + 2 \frac{2}{2} : 2 + 1

1 \cdot 2 + 2 \frac{2}{2}

共通項をくくり出す

2

= 2 (1 + \frac{2}{2})

1 + \frac{2}{2} = \frac{2 + 1}{2}

1 + \frac{2}{2}

キャンセル

\frac{2}{2} : \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

キャンセル

\frac{2}{2} : \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 1 + \frac{1}{2}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

乗算:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 1}{2}

= 2 \frac{1 + 2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 + 1 ) 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 2 + 1

= 2 + 1

= 2 + 1

人気の例

100 \cdot sin (6 0^{\circ})

69 sin (4 0^{\circ})

11 \cdot cos (3 0^{\circ})

7 cos (3 9^{\circ})

12 cos (22 5^{\circ})