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人気のある三角関数 >

arccos(x)=2arccos(3/4)

解

arccos (x) = 2 arccos (\frac{3}{4})

解

x = \frac{1}{8}

解答ステップ

arccos (x) = 2 arccos (\frac{3}{4})

三角関数の逆数プロパティを適用する

arccos (x) = 2 arccos (\frac{3}{4})

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (2 arccos (\frac{3}{4}))

cos (2 arccos (\frac{3}{4})) = \frac{1}{8}

cos (2 arccos (\frac{3}{4}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos^{2} (arccos (\frac{3}{4})) - 1

cos (2 arccos (\frac{3}{4}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (\frac{3}{4})) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (\frac{3}{4})) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (\frac{3}{4})) = \frac{3}{4}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{3}{4}

= 2 (\frac{3}{4})^{2} - 1

簡素化

2 (\frac{3}{4})^{2} - 1 : \frac{1}{8}

2 (\frac{3}{4})^{2} - 1

2 (\frac{3}{4})^{2} = \frac{9}{8}

2 (\frac{3}{4})^{2}

(\frac{3}{4})^{2} = \frac{3 ^{2}}{4 ^{2}}

(\frac{3}{4})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{2}}{4 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{3 ^{2}}{4 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{2} \cdot 2}{4 ^{2}}

因数

4^{2} : 2^{4}

因数

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{2}

簡素化

(2^{2})^{2} : 2^{4}

(2^{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2^{4}

= 2^{4}

= \frac{3 ^{2} \cdot 2}{2 ^{4}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

3^{2} = 9

= \frac{9}{2 ^{3}}

2^{3} = 8

= \frac{9}{8}

= \frac{9}{8} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= - \frac{1 \cdot 8}{8} + \frac{9}{8}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 8 + 9}{8}

- 1 \cdot 8 + 9 = 1

- 1 \cdot 8 + 9

数を乗じる:

1 \cdot 8 = 8

= - 8 + 9

数を足す/引く:

- 8 + 9 = 1

= 1

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

x = \frac{1}{8}

x = \frac{1}{8}

グラフ

人気の例

2sin(x)-sqrt(3)=0

2 sin (x) - 3 = 0

2cos^2(x)-3cos(x)+1=0

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) + 1 = 0

sin (x) = cos (2 x)

cos^3(x)=cos(x)

cos^{3} (x) = cos (x)

2 cos (x) = 1