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Beliebt Trigonometrie >

tan(3x)(tan(x)-1)=0

Lösung

tan (3 x) (tan (x) - 1) = 0

Lösung

x = \frac{πn}{3}, x = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (3 x) (tan (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (3 x) = 0 or tan (x) - 1 = 0

tan (3 x) = 0 : x = \frac{πn}{3}

tan (3 x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (3 x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = 0 + πn

3 x = 0 + πn

Löse

3 x = 0 + πn : x = \frac{πn}{3}

3 x = 0 + πn

0 + πn = πn

3 x = πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3}

Vereinfache

x = \frac{πn}{3}

x = \frac{πn}{3}

x = \frac{πn}{3}

tan (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{πn}{3}, x = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(x)+3cos(x)=3

2 sin^{2} (x) + 3 cos (x) = 3

sin^2(x)=cos^2(x)

sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

2sin(2x)=1,0<= x<= 2pi

2 sin (2 x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

sin (θ) = \frac{1}{4}

2 sin (θ) + 3 = 2