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Beliebt Trigonometrie >

sinh(2)

Lösung

sinh (2)

Lösung

\frac{e ^{4} - 1}{2 e ^{2}}

+1

Dezimale

3.62686 \dots

Schritte zur Lösung

sinh (2)

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{2} - e ^{- 2}}{2}

\frac{e ^{2} - e ^{- 2}}{2} = \frac{e ^{4} - 1}{2 e ^{2}}

\frac{e ^{2} - e ^{- 2}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{2} - \frac{1}{e ^{2}}}{2}

Füge

e^{2} - \frac{1}{e ^{2}}

zusammen:

\frac{e ^{4} - 1}{e ^{2}}

e^{2} - \frac{1}{e ^{2}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{2} = \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}}

= \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}} - \frac{1}{e ^{2}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{2} e ^{2} - 1}{e ^{2}}

e^{2} e^{2} - 1 = e^{4} - 1

e^{2} e^{2} - 1

e^{2} e^{2} = e^{4}

e^{2} e^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{2} e^{2} = e^{2 + 2}

= e^{2 + 2}

Addiere die Zahlen:

2 + 2 = 4

= e^{4}

= e^{4} - 1

= \frac{e ^{4} - 1}{e ^{2}}

= \frac{\frac{e ^{4} - 1}{e ^{2}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{4} - 1}{e ^{2} \cdot 2}

= \frac{e ^{4} - 1}{2 e ^{2}}

Beliebte Beispiele

tan (- 3 0^{\circ})

arccsc (1)

sin^{2} (2)

sin (4 8^{\circ})

arctan (\frac{1}{1})