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sin^2(x)=1,0<= x<= 2pi

Lösung

sin^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

Grad

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

Löse mit Substitution

sin^{2} (x) = 1

Angenommen:

sin (x) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{2}

sin (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{2}

sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{3 π}{2}

sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{3 π}{2}

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

tan (x) sin^{2} (x) = tan (x)

sin (3 x) = \frac{1}{2}

tan (θ) = 5

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) = 0

sec^{2} (x) + tan (x) = 3