de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

5sin(x)+2=sin(x)

Lösung

5 sin (x) + 2 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (x) + 2 = sin (x)

Löse mit Substitution

5 sin (x) + 2 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

5 u + 2 = u

5 u + 2 = u : u = - \frac{1}{2}

5 u + 2 = u

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

5 u + 2 = u

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

5 u + 2 - 2 = u - 2

Vereinfache

5 u = u - 2

5 u = u - 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

5 u = u - 2

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

5 u - u = u - 2 - u

Vereinfache

4 u = - 2

4 u = - 2

Teile beide Seiten durch

4

4 u = - 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 2}{4}

Vereinfache

\frac{4 u}{4} = \frac{- 2}{4}

Vereinfache

\frac{4 u}{4} : u

\frac{4 u}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 2}{4} : - \frac{1}{2}

\frac{- 2}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan^2(θ)+tan(θ)=0

tan^{2} (θ) + tan (θ) = 0

sin^2(x)+sin(x)-2=0

sin^{2} (x) + sin (x) - 2 = 0

cos(2x)=cos(x)-1

cos (2 x) = cos (x) - 1

2sin^2(x)-3sin(x)-2=0

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) - 2 = 0

tan^2(x)+tan(x)-6=0

tan^{2} (x) + tan (x) - 6 = 0