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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(2)sin(θ)+1=0

Lösung

2 sin (θ) + 1 = 0

Lösung

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (θ) = - 1

2 sin (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( θ )}{2} : sin (θ)

\frac{2 sin ( θ )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (θ)

Vereinfache

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

Rationalisiere

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (t) = 0

sin (θ) = 2

sin (x) = \frac{12}{13}

cos (θ) = \frac{3}{5}

sin (x) = - 2