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Beliebt Trigonometrie >

cos^2(x)-sin^2(x)=1

Lösung

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1

Lösung

x = πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 x)

cos (2 x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

Löse

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = πn

x = πn

x = πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)-2sin(x)-3=0

sin^{2} (x) - 2 sin (x) - 3 = 0

2cos(x)+sin(2x)=0,0<= x<= 2pi

2 cos (x) + sin (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

tan^2(x)sin(x)=sin(x)

tan^{2} (x) sin (x) = sin (x)

2sin(2x)-sqrt(3)=0

2 sin (2 x) - 3 = 0

2sin(x)cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) = 0