vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x/2)=sqrt(3)-sin(x/2)

Lời Giải

sin (\frac{x}{2}) = 3 - sin (\frac{x}{2})

Lời Giải

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

+1

Độ

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (\frac{x}{2}) = 3 - sin (\frac{x}{2})

Giải quyết bằng cách thay thế

sin (\frac{x}{2}) = 3 - sin (\frac{x}{2})

Cho:

sin (\frac{x}{2}) = u

u = 3 - u

u = 3 - u : u = \frac{3}{2}

u = 3 - u

Di chuyển

u

sang bên trái

u = 3 - u

Thêm

u

vào cả hai bên

u + u = 3 - u + u

Rút gọn

2 u = 3

2 u = 3

Chia cả hai vế cho

2

2 u = 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

Rút gọn

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = sin (\frac{x}{2})

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Giải

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Nhân

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Giải

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sec(θ)=sqrt(2)

sec (θ) = 2

2cos^2(θ)-3cos(θ)+1=0

2 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) + 1 = 0

cos (2 θ) = 1

sec^{2} (x) = 1

tan^{2} (θ) = 3