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人気のある三角関数 >

sec(3x)= 2/(sqrt(3)),0<= x<= 2pi

解

sec (3 x) = \frac{2}{3}, 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{π}{18}, x = \frac{11 π}{18}, x = \frac{13 π}{18}, x = \frac{23 π}{18}, x = \frac{25 π}{18}, x = \frac{35 π}{18}

解答ステップ

sec (3 x) = \frac{2}{3}, 0 \leq x \leq 2 π

簡素化

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

sec (3 x) = \frac{2 3}{3}

以下の一般解

sec (3 x) = \frac{2 3}{3}

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{18}, x = \frac{11 π}{18}, x = \frac{13 π}{18}, x = \frac{23 π}{18}, x = \frac{25 π}{18}, x = \frac{35 π}{18}

グラフ

人気の例

sec (4 x) - 2 = 0

2cos(θ)sin(θ)=cos(θ)

2 cos (θ) sin (θ) = cos (θ)

- 2 sin (x) = 0

sin(3x)=(sqrt(3))/2

sin (3 x) = \frac{3}{2}

cos^{3} (x) = 0