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9cot^2(θ)-16=0

Solução

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

Solução

θ = 0.64350 \dots + πn, θ = 2.49809 \dots + πn

+1

Graus

θ = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 143.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

Usando o método de substituição

9 cot^{2} (θ) - 16 = 0

Sea:

cot (θ) = u

9 u^{2} - 16 = 0

9 u^{2} - 16 = 0 : u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

9 u^{2} - 16 = 0

Mova

16

para o lado direito

9 u^{2} - 16 = 0

Adicionar

16

a ambos os lados

9 u^{2} - 16 + 16 = 0 + 16

Simplificar

9 u^{2} = 16

9 u^{2} = 16

Dividir ambos os lados por

9

9 u^{2} = 16

Dividir ambos os lados por

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{16}{9}

Simplificar

u^{2} = \frac{16}{9}

u^{2} = \frac{16}{9}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{16}{9}, u = - \frac{16}{9}

\frac{16}{9} = \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

Fatorar o número:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

Fatorar o número:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

- \frac{16}{9} = - \frac{4}{3}

- \frac{16}{9}

Simplificar

\frac{16}{9} : \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

Fatorar o número:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

Fatorar o número:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

Substituir na equação

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{4}{3}, cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (θ) = \frac{4}{3}, cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (θ) = \frac{4}{3} : θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{4}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cot (θ) = \frac{4}{3}

Soluções gerais para

cot (θ) = \frac{4}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{4}{3} : θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{4}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cot (θ) = - \frac{4}{3}

Soluções gerais para

cot (θ) = - \frac{4}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

Combinar toda as soluções

θ = arccot (\frac{4}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{4}{3}) + πn

Mostrar soluções na forma decimal

θ = 0.64350 \dots + πn, θ = 2.49809 \dots + πn

Gráfico

Exemplos populares

cos (θ) = - \frac{3}{4}

sin^2(x)-3sin(x)+2=0

sin^{2} (x) - 3 sin (x) + 2 = 0

sin (θ) = \frac{1}{5}

sin(4x)=sin(2x)

sin (4 x) = sin (2 x)

cos^2(x)=sin^2(x)-(sqrt(2))/2

cos^{2} (x) = sin^{2} (x) - \frac{2}{2}