ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

25cot^2(θ)-1=0

解

25 cot^{2} (θ) - 1 = 0

解

θ = 1.37340 \dots + πn, θ = 1.76819 \dots + πn

+1

度

θ = 78.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 101.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

25 cot^{2} (θ) - 1 = 0

置換で解く

25 cot^{2} (θ) - 1 = 0

仮定:

cot (θ) = u

25 u^{2} - 1 = 0

25 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{5}, u = - \frac{1}{5}

25 u^{2} - 1 = 0

1

を右側に移動します

25 u^{2} - 1 = 0

両辺に

1

を足す

25 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

25 u^{2} = 1

25 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

25

25 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

25

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{1}{25}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{25}

u^{2} = \frac{1}{25}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{25}, u = - \frac{1}{25}

\frac{1}{25} = \frac{1}{5}

\frac{1}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{1}{5}

規則を適用

1 = 1

= \frac{1}{5}

- \frac{1}{25} = - \frac{1}{5}

- \frac{1}{25}

簡素化

\frac{1}{25} : \frac{1}{5}

\frac{1}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{1}{5}

= - \frac{1}{5}

規則を適用

1 = 1

= - \frac{1}{5}

u = \frac{1}{5}, u = - \frac{1}{5}

代用を戻す

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{1}{5}, cot (θ) = - \frac{1}{5}

cot (θ) = \frac{1}{5}, cot (θ) = - \frac{1}{5}

cot (θ) = \frac{1}{5} : θ = arccot (\frac{1}{5}) + πn

cot (θ) = \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = \frac{1}{5}

以下の一般解

cot (θ) = \frac{1}{5}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{1}{5}) + πn

θ = arccot (\frac{1}{5}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{5} : θ = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = - \frac{1}{5}

以下の一般解

cot (θ) = - \frac{1}{5}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccot (\frac{1}{5}) + πn, θ = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.37340 \dots + πn, θ = 1.76819 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos (a) = \frac{5}{13}

sec (2 x) - 2 = 0

2sin^2(θ)+sin(θ)=1

2 sin^{2} (θ) + sin (θ) = 1

cot^2(x)+csc(x)=1

cot^{2} (x) + csc (x) = 1

sin(x)=(-sqrt(2))/2

sin (x) = \frac{- 2}{2}