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Beliebt Trigonometrie >

(tan(θ)+1)(cos(θ)-1)=0

Lösung

(tan (θ) + 1) (cos (θ) - 1) = 0

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = 2 πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(tan (θ) + 1) (cos (θ) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (θ) + 1 = 0 or cos (θ) - 1 = 0

tan (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

cos (θ) - 1 = 0 : θ = 2 πn

cos (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cos (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

cos (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(5x)=sin(3x)

sin (5 x) = sin (3 x)

sin(x+pi)-sin(x)+1=0

sin (x + π) - sin (x) + 1 = 0

sin(x)=sqrt(3)-sin(x)

sin (x) = 3 - sin (x)

cot(θ)=-(sqrt(3))/3

cot (θ) = - \frac{3}{3}

sin(x)-tan(x)=0

sin (x) - tan (x) = 0