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Beliebt Trigonometrie >

9sin(x)+4=sin(x)

Lösung

9 sin (x) + 4 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 sin (x) + 4 = sin (x)

Löse mit Substitution

9 sin (x) + 4 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

9 u + 4 = u

9 u + 4 = u : u = - \frac{1}{2}

9 u + 4 = u

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

9 u + 4 = u

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

9 u + 4 - 4 = u - 4

Vereinfache

9 u = u - 4

9 u = u - 4

Verschiebe

u

auf die linke Seite

9 u = u - 4

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

9 u - u = u - 4 - u

Vereinfache

8 u = - 4

8 u = - 4

Teile beide Seiten durch

8

8 u = - 4

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 u}{8} = \frac{- 4}{8}

Vereinfache

\frac{8 u}{8} = \frac{- 4}{8}

Vereinfache

\frac{8 u}{8} : u

\frac{8 u}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 4}{8} : - \frac{1}{2}

\frac{- 4}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (θ) = \frac{2}{3}

sin (x) = 4

3cos(x)tan(x)+5tan(x)=0

3 cos (x) tan (x) + 5 tan (x) = 0

2cos^2(θ)-sqrt(3)cos(θ)=0

2 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0

tan (5 x) - 1 = 0