ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

tan^2(x)=-1+2tan(-x)

解

tan^{2} (x) = - 1 + 2 tan (- x)

解

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan^{2} (x) = - 1 + 2 tan (- x)

三角関数の公式を使用して書き換える

tan^{2} (x) = - 1 + 2 tan (- x)

tan^{2} (x) = - 1 + 2 (- tan (x))

簡素化

- 1 + 2 (- tan (x)) : - 1 - 2 tan (x)

- 1 + 2 (- tan (x))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 1 - 2 tan (x)

tan^{2} (x) = - 1 - 2 tan (x)

tan^{2} (x) = - 1 - 2 tan (x)

両辺から

- 1 - 2 tan (x)

を引く

tan^{2} (x) + 1 + 2 tan (x) = 0

置換で解く

tan^{2} (x) + 1 + 2 tan (x) = 0

仮定:

tan (x) = u

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0 : u = - 1

u^{2} + 1 + 2 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u + 1 = 0

解くとthe二次式

u^{2} + 2 u + 1 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

数を引く:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

二次equationの解:

u = - 1

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

以下の一般解

tan (x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

tan(2θ)-tan(θ)=0

tan (2 θ) - tan (θ) = 0

cos (t) = - \frac{1}{2}

cos(2θ)+cos(θ)=0

cos (2 θ) + cos (θ) = 0

4 sin (x) = 2

tan (4 x) = 1