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Beliebt Trigonometrie >

9tan(x)sin(x)=-8sin(x)

Lösung

9 tan (x) sin (x) = - 8 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.72664 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 41.63353 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 tan (x) sin (x) = - 8 sin (x)

Subtrahiere

- 8 sin (x)

von beiden Seiten

9 tan (x) sin (x) + 8 sin (x) = 0

Faktorisiere

9 tan (x) sin (x) + 8 sin (x) : sin (x) (9 tan (x) + 8)

9 tan (x) sin (x) + 8 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (9 tan (x) + 8)

sin (x) (9 tan (x) + 8) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 9 tan (x) + 8 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

9 tan (x) + 8 = 0 : x = arctan (- \frac{8}{9}) + πn

9 tan (x) + 8 = 0

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

9 tan (x) + 8 = 0

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

9 tan (x) + 8 - 8 = 0 - 8

Vereinfache

9 tan (x) = - 8

9 tan (x) = - 8

Teile beide Seiten durch

9

9 tan (x) = - 8

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 tan ( x )}{9} = \frac{- 8}{9}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{8}{9}

tan (x) = - \frac{8}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{8}{9}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{8}{9}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{8}{9}) + πn

x = arctan (- \frac{8}{9}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (- \frac{8}{9}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.72664 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ/2)=-(sqrt(3))/2

sin (\frac{θ}{2}) = - \frac{3}{2}

cos (θ) = 0.98

sec^2(x)=3tan^2(x)-1

sec^{2} (x) = 3 tan^{2} (x) - 1

csc(x)+cot(x)=(sqrt(3))/3

csc (x) + cot (x) = \frac{3}{3}

sin(θ)+1=cos(θ)

sin (θ) + 1 = cos (θ)