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人気のある三角関数 >

15sin(x)+7=sin(x)

解

15 sin (x) + 7 = sin (x)

解

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

15 sin (x) + 7 = sin (x)

置換で解く

15 sin (x) + 7 = sin (x)

仮定:

sin (x) = u

15 u + 7 = u

15 u + 7 = u : u = - \frac{1}{2}

15 u + 7 = u

7

を右側に移動します

15 u + 7 = u

両辺から

7

を引く

15 u + 7 - 7 = u - 7

簡素化

15 u = u - 7

15 u = u - 7

u

を左側に移動します

15 u = u - 7

両辺から

u

を引く

15 u - u = u - 7 - u

簡素化

14 u = - 7

14 u = - 7

以下で両辺を割る

14

14 u = - 7

以下で両辺を割る

14

\frac{14 u}{14} = \frac{- 7}{14}

簡素化

\frac{14 u}{14} = \frac{- 7}{14}

簡素化

\frac{14 u}{14} : u

\frac{14 u}{14}

数を割る:

\frac{14}{14} = 1

= u

簡素化

\frac{- 7}{14} : - \frac{1}{2}

\frac{- 7}{14}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{14}

共通因数を約分する:

7

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

3sin^2(x)+2sin(x)-1=0

3 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 1 = 0

2cos(θ)=sqrt(3)

2 cos (θ) = 3

-7sqrt(3)tan(θ)+2=9

- 73 tan (θ) + 2 = 9

tan^2(x)+2sec(x)=-1

tan^{2} (x) + 2 sec (x) = - 1

2cos^2(θ)+3cos(θ)+1=0

2 cos^{2} (θ) + 3 cos (θ) + 1 = 0