English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor y,x=-3|sin(y)|

Lời Giải

giải cho

y, x = - 3 ∣ sin (y) ∣

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho y \in R

Các bước giải pháp

x = - 3 ∣ sin (y) ∣

Đổi bên

- 3 ∣ sin (y) ∣ = x

Giải quyết bằng cách thay thế

- 3 ∣ sin (y) ∣ = x

Cho:

sin (y) = u

- 3 ∣ u ∣ = x

- 3 ∣ u ∣ = x :

Không có nghiệm cho

u \in R

- 3 ∣ u ∣ = x

Chia cả hai vế cho

- 3

- 3 ∣ u ∣ = x

Chia cả hai vế cho

- 3

\frac{- 3 ∣ u ∣}{- 3} = \frac{x}{- 3}

Rút gọn

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

Tìm khoảng âm và dương

Tìm khoảng cho

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u \geq 0

thì

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Viết lại

∣ u ∣

thành

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Áp dụng quy tắc tuyệt đối: Nếu

u < 0

thì

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Xác định các khoảng:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Giải bất phương trình cho mỗi khoảng

u < 0, u \geq 0

Đối với

u < 0 :

Không có nghiệm

Đối với

u < 0

viết lại

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

thành

- u = - \frac{x}{3}

- u = - \frac{x}{3} : u = \frac{x}{3}

- u = - \frac{x}{3}

Chia cả hai vế cho

- 1

- u = - \frac{x}{3}

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

Rút gọn

\frac{- u}{- 1} = \frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

Rút gọn

\frac{- u}{- 1} : u

\frac{- u}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{u}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= u

Rút gọn

\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} : \frac{x}{3}

\frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{x}{3}}{1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{1} = a

= \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

Kết hợp các khoảng

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u < 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u < 0

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

Không có nghiệm

và

u < 0

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Đối với

u \geq 0 :

Không có nghiệm

Đối với

u \geq 0

viết lại

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

thành

u = - \frac{x}{3}

u = - \frac{x}{3} : u = - \frac{x}{3}

u = - \frac{x}{3}

Không thể rút gọn thêm

u = - \frac{x}{3}

Kết hợp các khoảng

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u \geq 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m and u \geq 0

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

Không có nghiệm

và

u \geq 0

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp các lời giải:

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho u \in R

Thay thế lại

u = sin (y)

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho sin (y) \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho sin (y) \in R

sin (y) =

Không có nghiệm

: y = arcsin (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, y = π + arcsin (- Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

sin (y) = Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (y) = Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Các lời giải chung cho

sin (y) =

Không có nghiệm

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, y = π + arcsin (- Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

y = arcsin (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, y = π + arcsin (- Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

y = arcsin (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, y = π + arcsin (- Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

Vì phương trình là không xác định cho:

arcsin (Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn, π + arcsin (- Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m) + 2 πn

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho y \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(x)-cot(x)=0

tan (x) - cot (x) = 0

1=tan(x)

1 = tan (x)

sin(x)=5

sin (x) = 5

sec(θ)=-sqrt(2)

sec (θ) = - 2

2sin(θ)=-sqrt(3)

2 sin (θ) = - 3