English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor y,x=-3|sin(y)|

الحلّ

solve for

y, x = - 3 ∣ sin (y) ∣

الحلّ

y \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

x = - 3 ∣ sin (y) ∣

بدّل الأطراف

- 3 ∣ sin (y) ∣ = x

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 3 ∣ sin (y) ∣ = x

sin (y) = u :

على افتراض أنّ

- 3 ∣ u ∣ = x

- 3 ∣ u ∣ = x : u \in R

لا يوجد حلّ لـ

- 3 ∣ u ∣ = x

- 3

اقسم الطرفين على

- 3 ∣ u ∣ = x

- 3

اقسم الطرفين على

\frac{- 3 ∣ u ∣}{- 3} = \frac{x}{- 3}

بسّط

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

لكل قيمة مطلقة، جد مقاطع تكون فيها موجبة وأخرى سالبة

∣ u ∣

جدّ المجالات لـ

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

u \geq 0

لـ

∣ u ∣

اكتب مجدّدًا:

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

إذًا

u \geq 0

إذا تحقّق أنّ :فعّل قانون القيم المطلقة

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

u < 0

لـ

∣ u ∣

اكتب مجدّدًا:

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

إذًا

u < 0

إذا تحقّق أنّ :فعّل قانون القيم المطلقة

∣ u ∣ = - u

ميّز المقاطع المختلفة

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

حلّ المتباينة لكل مجال

u < 0, u \geq 0

u < 0

في:

لا يوجد حلّ

- u = - \frac{x}{3}

كـ

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

اكتب مجدّدًا

u < 0

لـ

- u = - \frac{x}{3} : u = \frac{x}{3}

- u = - \frac{x}{3}

- 1

اقسم الطرفين على

- u = - \frac{x}{3}

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- u}{- 1} = \frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

بسّط

\frac{- u}{- 1} = \frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

\frac{- u}{- 1}

بسّط:

u

\frac{- u}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{u}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= u

\frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

بسّط:

\frac{x}{3}

\frac{- \frac{x}{3}}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{\frac{x}{3}}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

u = \frac{x}{3}

وحّد المقاطع

لا يوجد حلّ and u < 0

ادمج المجالات المتطابقة

لا يوجد حلّ and u < 0

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

لا يوجد حلّ

וגם

u < 0

لا يوجد حلّ

لا يوجد حلّ

u \geq 0

في:

لا يوجد حلّ

u = - \frac{x}{3}

كـ

∣ u ∣ = - \frac{x}{3}

اكتب مجدّدًا

u \geq 0

لـ

u = - \frac{x}{3} : u = - \frac{x}{3}

u = - \frac{x}{3}

Could not simplify further

u = - \frac{x}{3}

وحّد المقاطع

لا يوجد حلّ and u \geq 0

ادمج المجالات المتطابقة

لا يوجد حلّ and u \geq 0

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

لا يوجد حلّ

וגם

u \geq 0

لا يوجد حلّ

لا يوجد حلّ

ادمج الحلول

لا يوجد حلّ

u \in R لا يوجد حلّ لـ

u = sin (y)

استبدل مجددًا

sin (y) \in R لا يوجد حلّ لـ

sin (y) \in R لا يوجد حلّ لـ

sin (y) =

لا يوجد حلّ

: y = arcsin (لا يوجد حلّ) + 2 πn, y = π + arcsin (- لا يوجد حلّ) + 2 πn

sin (y) = لا يوجد حلّ

Apply trig inverse properties

sin (y) = لا يوجد حلّ

sin (y) =

لا يوجد حلّ

:

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (لا يوجد حلّ) + 2 πn, y = π + arcsin (- لا يوجد حلّ) + 2 πn

y = arcsin (لا يوجد حلّ) + 2 πn, y = π + arcsin (- لا يوجد حلّ) + 2 πn

وحّد الحلول

y = arcsin (لا يوجد حلّ) + 2 πn, y = π + arcsin (- لا يوجد حلّ) + 2 πn

arcsin (لا يوجد حلّ) + 2 πn, π + arcsin (- لا يوجد حلّ) + 2 πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

y \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)-cot(x)=0

tan (x) - cot (x) = 0

1=tan(x)

1 = tan (x)

sin(x)=5

sin (x) = 5

sec(θ)=-sqrt(2)

sec (θ) = - 2

2sin(θ)=-sqrt(3)

2 sin (θ) = - 3