English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sec(x)+tan(x)=0

Решение

sec (x) + tan (x) = 0

Решения для x \in R нет

Шаги решения

sec (x) + tan (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sec (x) + tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= sec (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= \frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}} + sec (x)

\frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}} = sin (x) sec (x)

\frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( x ) sec ( x )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= sin (x) sec (x)

= sin (x) sec (x) + sec (x)

sec (x) + sec (x) sin (x) = 0

коэффициент

sec (x) + sec (x) sin (x) : sec (x) (sin (x) + 1)

sec (x) + sec (x) sin (x)

Убрать общее значение

sec (x)

= sec (x) (1 + sin (x))

sec (x) (sin (x) + 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sec (x) = 0 or sin (x) + 1 = 0

sec (x) = 0 :

Не имеет решения

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Не имеет решения

sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

sin (x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

Общие решения для

sin (x) = - 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{3 π}{2} + 2 πn

Решения для x \in R нет