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人気のある三角関数 >

arcsin(x)-arccos(-1/2)= pi/6

解

arcsin (x) - arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

arcsin (x) - arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

を右側に移動します

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6}

両辺に

\frac{2 π}{3}

を足す

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

簡素化

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

簡素化

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} : arcsin (x)

arcsin (x) - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = 0

= arcsin (x)

簡素化

\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} : \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

以下の最小公倍数:

6, 3 : 6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{2 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{4 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 4 π}{6}

類似した元を足す:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

arcsin (x) = \frac{5 π}{6}

arcsin (x) = \frac{5 π}{6}

arcsin (x) = \frac{5 π}{6}

- \frac{π}{2} \leq arcsin (x) \leq \frac{π}{2}

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

tan^2(x)-tan(x)-2=0

tan^{2} (x) - tan (x) - 2 = 0

tan^3(x)=3tan(x)

tan^{3} (x) = 3 tan (x)

sin(2x)=-cos(2x)

sin (2 x) = - cos (2 x)

3 sin (4 x) + 5 = 6

4 sin (x) + 3 = 0