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3sin(x)=4cos(x)

Lösung

3 sin (x) = 4 cos (x)

x = 0.92729 \dots + πn

Grad

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) = 4 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (x) = 4 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{4 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 4

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) = 4

3 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{4}{3}

Vereinfache

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{4}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.92729 \dots + πn

csc^{2} (x) - csc (x) + 9 = 11

4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 4

csc^{2} (x) + csc (x) = 2

cos (t) = - 1

arccos (x) = 0