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人気のある三角関数 >

8sin(8x)+9=3

解

8 sin (8 x) + 9 = 3

解

x = - \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}

+1

度

x = - 6.07379 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 28.57379 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

解答ステップ

8 sin (8 x) + 9 = 3

9

を右側に移動します

8 sin (8 x) + 9 = 3

両辺から

9

を引く

8 sin (8 x) + 9 - 9 = 3 - 9

簡素化

8 sin (8 x) = - 6

8 sin (8 x) = - 6

以下で両辺を割る

8

8 sin (8 x) = - 6

以下で両辺を割る

8

\frac{8 sin ( 8 x )}{8} = \frac{- 6}{8}

簡素化

\frac{8 sin ( 8 x )}{8} = \frac{- 6}{8}

簡素化

\frac{8 sin ( 8 x )}{8} : sin (8 x)

\frac{8 sin ( 8 x )}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= sin (8 x)

簡素化

\frac{- 6}{8} : - \frac{3}{4}

\frac{- 6}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{8}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{3}{4}

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (8 x) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

解く

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{4}) = - arcsin (\frac{3}{4})

= - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

8 x = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

8

8 x = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{8 x}{8} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

解く

8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

8

8 x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{8} + \frac{πn}{4}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{0.84806 \dots}{8} + \frac{πn}{4}

グラフ

人気の例

4 sin (θ) + 2 = 0

cot(x)(tan(x)+1)=0

cot (x) (tan (x) + 1) = 0

4 sin (θ) + 3 = 5

5sin(x)cos(x)=7cos(x)

5 sin (x) cos (x) = 7 cos (x)

tan(θ/2)-sin(θ)=0

tan (\frac{θ}{2}) - sin (θ) = 0