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人気のある三角関数 >

9cos(x)tan(x)=-4tan(x)

解

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

解

x = πn, x = 2.03135 \dots + 2 πn, x = - 2.03135 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 116.38779 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 116.38779 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

両辺から

- 4 tan (x)

を引く

9 cos (x) tan (x) + 4 tan (x) = 0

因数

9 cos (x) tan (x) + 4 tan (x) : tan (x) (9 cos (x) + 4)

9 cos (x) tan (x) + 4 tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (9 cos (x) + 4)

tan (x) (9 cos (x) + 4) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 9 cos (x) + 4 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

9 cos (x) + 4 = 0 : x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

9 cos (x) + 4 = 0

4

を右側に移動します

9 cos (x) + 4 = 0

両辺から

4

を引く

9 cos (x) + 4 - 4 = 0 - 4

簡素化

9 cos (x) = - 4

9 cos (x) = - 4

以下で両辺を割る

9

9 cos (x) = - 4

以下で両辺を割る

9

\frac{9 cos ( x )}{9} = \frac{- 4}{9}

簡素化

cos (x) = - \frac{4}{9}

cos (x) = - \frac{4}{9}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = - \frac{4}{9}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{4}{9}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = 2.03135 \dots + 2 πn, x = - 2.03135 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(θ)-sin(θ)=0

cos (θ) - sin (θ) = 0

tan^2(x)-9tan(x)-10=0

tan^{2} (x) - 9 tan (x) - 10 = 0

(cot(θ)-1)(csc(θ)-1)=0

(cot (θ) - 1) (csc (θ) - 1) = 0

(tan(θ)-1)(sec(θ)+1)=0

(tan (θ) - 1) (sec (θ) + 1) = 0

9cos(x)-9sin(x)=0

9 cos (x) - 9 sin (x) = 0