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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)-sqrt(2)=-sin(x)

Lösung

sin (x) - 2 = - sin (x)

Lösung

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) - 2 = - sin (x)

Löse mit Substitution

sin (x) - 2 = - sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

u - 2 = - u

u - 2 = - u : u = \frac{2}{2}

u - 2 = - u

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

u - 2 = - u

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

u - 2 + 2 = - u + 2

Vereinfache

u = - u + 2

u = - u + 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u = - u + 2

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u + u = - u + 2 + u

Vereinfache

2 u = 2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

u = \frac{2}{2}

u = \frac{2}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

8sec(x)csc(x)=16csc(x)

8 sec (x) csc (x) = 16 csc (x)

sin (2 t) = 0

cos (x) = \frac{1}{6}

sin(2θ)sin(θ)=cos(θ)

sin (2 θ) sin (θ) = cos (θ)

cos^4(2x)= 9/16

cos^{4} (2 x) = \frac{9}{16}