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人気のある三角関数 >

(cot(θ)-1)(sin(θ)-1)=0

解

(cot (θ) - 1) (sin (θ) - 1) = 0

解

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

(cot (θ) - 1) (sin (θ) - 1) = 0

各部分を別個に解く

cot (θ) - 1 = 0 or sin (θ) - 1 = 0

cot (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{4} + πn

cot (θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

cot (θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

cot (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

cot (θ) = 1

cot (θ) = 1

以下の一般解

cot (θ) = 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

以下の一般解

sin (θ) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2x)=2sin^2(x)

cos (2 x) = 2 sin^{2} (x)

cos(x)=-sin^2(x)-1

cos (x) = - sin^{2} (x) - 1

1+sin(x)=3sin(x)

1 + sin (x) = 3 sin (x)

3 cos (3 x) = 0

3tan(x)=2cos(x)

3 tan (x) = 2 cos (x)