ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3tan^2(x)+4tan(x)-4=0

解

3 tan^{2} (x) + 4 tan (x) - 4 = 0

解

x = 0.58800 \dots + πn, x = - 1.10714 \dots + πn

+1

度

x = 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan^{2} (x) + 4 tan (x) - 4 = 0

置換で解く

3 tan^{2} (x) + 4 tan (x) - 4 = 0

仮定:

tan (x) = u

3 u^{2} + 4 u - 4 = 0

3 u^{2} + 4 u - 4 = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - 2

3 u^{2} + 4 u - 4 = 0

解くとthe二次式

3 u^{2} + 4 u - 4 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 3, b = 4, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 )}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 )}{2 \cdot 3}

4^{2} - 4 \cdot 3 (- 4) = 8

4^{2} - 4 \cdot 3 (- 4)

規則を適用

- (- a) = a

= 4^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 4

数を乗じる:

4 \cdot 3 \cdot 4 = 48

= 4^{2} + 48

4^{2} = 16

= 16 + 48

数を足す:

16 + 48 = 64

= 64

数を因数に分解する:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 3}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 4 + 8}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- 4 - 8}{2 \cdot 3}

u = \frac{- 4 + 8}{2 \cdot 3} : \frac{2}{3}

\frac{- 4 + 8}{2 \cdot 3}

数を足す/引く:

- 4 + 8 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{4}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2}{3}

u = \frac{- 4 - 8}{2 \cdot 3} : - 2

\frac{- 4 - 8}{2 \cdot 3}

数を引く:

- 4 - 8 = - 12

= \frac{- 12}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 12}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{12}{6}

数を割る:

\frac{12}{6} = 2

= - 2

二次equationの解:

u = \frac{2}{3}, u = - 2

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = \frac{2}{3}, tan (x) = - 2

tan (x) = \frac{2}{3}, tan (x) = - 2

tan (x) = \frac{2}{3} : x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

tan (x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

tan (x) = \frac{2}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

tan (x) = - 2 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) = - 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - 2

以下の一般解

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (\frac{2}{3}) + πn, x = arctan (- 2) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.58800 \dots + πn, x = - 1.10714 \dots + πn

グラフ

人気の例

csc^2(θ)+2cot(θ)=0

csc^{2} (θ) + 2 cot (θ) = 0

sin(x)cos(x)=-10cos(x)

sin (x) cos (x) = - 10 cos (x)

tan^{2} (2 x) = 1

8cos(x)tan(x)=tan(x)

8 cos (x) tan (x) = tan (x)

tan (θ) = - \frac{5}{3}