sqrt(1-sin(x))=cos(x)

Solución

1 - sin (x) = cos (x)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn

Pasos de solución

1 - sin (x) = cos (x)

Elevar al cuadrado ambos lados

(1 - sin (x))^{2} = cos^{2} (x)

Restar

cos^{2} (x)

de ambos lados

1 - sin (x) - cos^{2} (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- sin (x) + sin^{2} (x) = 0

Usando el método de sustitución

sin (x) = 1, sin (x) = 0

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

Verificar las soluciones sustituyendo en la ecuación original

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn

sec^{2} (x) = sec (x) + 2

(cot (θ) - 3) (2 sin (θ) + 1) = 0

5 sin (θ) - 4 = 0

x, cos (x) + cos (x + y) = 0

cosh (x) = 1