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人気のある三角関数 >

3tan(x)sin(x)=-2sin(x)

解

3 tan (x) sin (x) = - 2 sin (x)

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.58800 \dots + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan (x) sin (x) = - 2 sin (x)

両辺から

- 2 sin (x)

を引く

3 tan (x) sin (x) + 2 sin (x) = 0

因数

3 tan (x) sin (x) + 2 sin (x) : sin (x) (3 tan (x) + 2)

3 tan (x) sin (x) + 2 sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (3 tan (x) + 2)

sin (x) (3 tan (x) + 2) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 3 tan (x) + 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

3 tan (x) + 2 = 0 : x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

3 tan (x) + 2 = 0

2

を右側に移動します

3 tan (x) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

3 tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

3 tan (x) = - 2

3 tan (x) = - 2

以下で両辺を割る

3

3 tan (x) = - 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.58800 \dots + πn

グラフ

人気の例

2sin^2(x)+1=3sin(x)

2 sin^{2} (x) + 1 = 3 sin (x)

sin (θ) = \frac{3}{8}

sin(x)= 1/(sqrt(3))

sin (x) = \frac{1}{3}

2sin^2(x)+9cos(x)=6

2 sin^{2} (x) + 9 cos (x) = 6

sqrt(3)sin(x)+cos(x)=0

3 sin (x) + cos (x) = 0