4cos(x)+4sin(x)tan(x)=8

Solución

4 cos (x) + 4 sin (x) tan (x) = 8

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Pasos de solución

4 cos (x) + 4 sin (x) tan (x) = 8

Restar

8

de ambos lados

4 cos (x) + 4 sin (x) tan (x) - 8 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 8 + \frac{4}{cos ( x )} = 0

Multiplicar ambos lados por

cos (x)

- 8 cos (x) + 4 = 0

Mover

4

al lado derecho

- 8 cos (x) = - 4

Dividir ambos lados entre

- 8

cos (x) = \frac{1}{2}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

cos (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

cos (x) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{1}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 tan^{2} (x) - 3 sec (x) = 0

5 sin (x) tan (x) - 4 tan (x) = 0

5 cos (5 x) = 0

7 cos (x) - 7 sin (x) = 0

9 sin (x) cos (x) = 5 cos (x)