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Beliebt Trigonometrie >

2sin(4x)-sqrt(2)=0

Lösung

2 sin (4 x) - 2 = 0

Lösung

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 11.2 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 33.7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (4 x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 sin (4 x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (4 x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 sin (4 x) = 2

2 sin (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 4 x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

sin (4 x) = \frac{2}{2}

sin (4 x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (4 x) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{4} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

6tan(x)sin(x)=7sin(x)

6 tan (x) sin (x) = 7 sin (x)

cos(2x)+cos(x)+1=0

cos (2 x) + cos (x) + 1 = 0

3tan^4(x)-10tan^2(x)+3=0

3 tan^{4} (x) - 10 tan^{2} (x) + 3 = 0

9sec(x)csc(x)=18csc(x)

9 sec (x) csc (x) = 18 csc (x)

2sin^2(x)=2-cos(x)

2 sin^{2} (x) = 2 - cos (x)