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人気のある三角関数 >

sqrt(2)cos(x)csc(x)=2cos(x)

解

2 cos (x) csc (x) = 2 cos (x)

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (x) csc (x) = 2 cos (x)

両辺から

2 cos (x)

を引く

2 cos (x) csc (x) - 2 cos (x) = 0

因数

2 cos (x) csc (x) - 2 cos (x) : cos (x) (2 csc (x) - 2)

2 cos (x) csc (x) - 2 cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (2 csc (x) - 2)

cos (x) (2 csc (x) - 2) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 2 csc (x) - 2 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 csc (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 csc (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

2 csc (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

2 csc (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

2 csc (x) = 2

2 csc (x) = 2

以下で両辺を割る

2

2 csc (x) = 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 csc ( x )}{2} = \frac{2}{2}

簡素化

\frac{2 csc ( x )}{2} = \frac{2}{2}

簡素化

\frac{2 csc ( x )}{2} : csc (x)

\frac{2 csc ( x )}{2}

共通因数を約分する:

2

= csc (x)

簡素化

\frac{2}{2} : 2

\frac{2}{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

以下の一般解

csc (x) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

-2cos^2(x)=3cos(x)+1

- 2 cos^{2} (x) = 3 cos (x) + 1

1 + sec (x) = 3

tan(θ/2+pi/4)=1

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1

cos^2(x)-4cos(x)+3=0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 3 = 0

sin^2(x)+2sin(x)+1=0

sin^{2} (x) + 2 sin (x) + 1 = 0