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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(2)sin(x)=1

Lösung

2 sin (x) = 1

Lösung

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (x)

Vereinfache

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4sin^2(x)cot(x)-cot(x)=0

4 sin^{2} (x) cot (x) - cot (x) = 0

2sin(θ)-1=csc(θ)

2 sin (θ) - 1 = csc (θ)

sin^2(x)+3sin(x)-4=0

sin^{2} (x) + 3 sin (x) - 4 = 0

sin(3x)-sin(x)=cos(2x)

sin (3 x) - sin (x) = cos (2 x)

2tan^2(x)+3sec(x)=0

2 tan^{2} (x) + 3 sec (x) = 0