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人気のある三角関数 >

11cos(x)+6=-cos(x)

解

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

解

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

置換で解く

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

仮定:

cos (x) = u

11 u + 6 = - u

11 u + 6 = - u : u = - \frac{1}{2}

11 u + 6 = - u

6

を右側に移動します

11 u + 6 = - u

両辺から

6

を引く

11 u + 6 - 6 = - u - 6

簡素化

11 u = - u - 6

11 u = - u - 6

u

を左側に移動します

11 u = - u - 6

両辺に

u

を足す

11 u + u = - u - 6 + u

簡素化

12 u = - 6

12 u = - 6

以下で両辺を割る

12

12 u = - 6

以下で両辺を割る

12

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

簡素化

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

簡素化

\frac{12 u}{12} : u

\frac{12 u}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= u

簡素化

\frac{- 6}{12} : - \frac{1}{2}

\frac{- 6}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{12}

共通因数を約分する:

6

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^2(x)=8sin^2(x)-6sin(x)

cos^{2} (x) = 8 sin^{2} (x) - 6 sin (x)

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=1

3 sin (x) - cos (x) = 1

cos(x)sin(x)=-2sin(x)

cos (x) sin (x) = - 2 sin (x)

(csc(θ)-2)(cot(θ)+1)=0

(csc (θ) - 2) (cot (θ) + 1) = 0

sin (x) = csc (x)