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受欢迎的三角函数 >

tan(x-pi/2)=1

解答

tan (x - \frac{π}{2}) = 1

解答

x = πn + \frac{3 π}{4}

+1

度数

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

tan (x - \frac{π}{2}) = 1

tan (x - \frac{π}{2}) = 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

解

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn : x = πn + \frac{3 π}{4}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

将

\frac{π}{2}

到右边

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

两边加上

\frac{π}{2}

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2}

化简

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2}

化简

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

同类项相加:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

化简

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2}

对同类项分组

= πn + \frac{π}{4} + \frac{π}{2}

4, 2

的最小公倍数:

4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

4

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{π 2}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 2}{4}

同类项相加:

π + 2 π = 3 π

= πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

作图

流行的例子

5cos(x)=4sin(x)+4

5 cos (x) = 4 sin (x) + 4

6sec^2(x)tan(x)=8tan(x)

6 sec^{2} (x) tan (x) = 8 tan (x)

csc (θ) = 0

-sin^2(θ)+cos^2(θ)=-sin(θ)+1

- sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = - sin (θ) + 1

sin (x) = - \frac{2}{5}