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Beliebt Trigonometrie >

cot((3θ)/2)=-sqrt(3)

Lösung

cot (\frac{3 θ}{2}) = - 3

Lösung

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cot (\frac{3 θ}{2}) = - 3

Allgemeine Lösung für

cot (\frac{3 θ}{2}) = - 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Löse

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{6} + πn : θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{3 θ}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Vereinfache

\frac{2 \cdot 3 θ}{2} : 3 θ

\frac{2 \cdot 3 θ}{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 θ

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn : \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

= \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(2x)-sin(2x)-2=0

sin^{2} (2 x) - sin (2 x) - 2 = 0

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tan^{2} (x) - 3 sec (x) = - 3

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11sin(b)-1=3sin(b)-1

11 sin (b) - 1 = 3 sin (b) - 1

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tan^{2} (x) - 5 tan (x) + 6 = 0