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tan(x)(cot(x)-(sqrt(3))/3)=0

Lösung

tan (x) (cot (x) - \frac{3}{3}) = 0

x = \frac{π}{3} + πn

Grad

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (x) (cot (x) - \frac{3}{3}) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or cot (x) - \frac{3}{3} = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

cot (x) - \frac{3}{3} = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

cot (x) - \frac{3}{3} = 0

Verschiebe

\frac{3}{3}

auf die rechte Seite

cot (x) - \frac{3}{3} = 0

Füge

\frac{3}{3}

zu beiden Seiten hinzu

cot (x) - \frac{3}{3} + \frac{3}{3} = 0 + \frac{3}{3}

Vereinfache

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = \frac{π}{3} + πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

πn

x = \frac{π}{3} + πn

24 sin^{2} (x) = 24 - 12 cos (x)

3 tan (x) = 1

2 cos^{2} (t) + 3 cos (t) + 1 = 0

cos (x) = - \frac{1}{5}

tan (\frac{x}{2}) = sin (x)