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Beliebt Trigonometrie >

3cot^2(θ)-1=0

Lösung

3 cot^{2} (θ) - 1 = 0

Lösung

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cot^{2} (θ) - 1 = 0

Löse mit Substitution

3 cot^{2} (θ) - 1 = 0

Angenommen:

cot (θ) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = cot (θ)

ein

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3} : θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (θ) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (θ) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x/7)+sqrt(3)=0

tan (\frac{x}{7}) + 3 = 0

3(tan(θ)-2)=2tan(θ)-7

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (θ) - 7

sqrt(3)tan(θ)+1=0,0<= θ<= 2pi

3 tan (θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

tan(x)=tan^2(x)

tan (x) = tan^{2} (x)

solvefor y,sin(xy)=x

so l v e f or y, sin (x y) = x