ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

tan(x/2+pi/3)=1

解

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 1

解

x = 2 πn - \frac{π}{6}

+1

度

x = - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 1

以下の一般解

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

解く

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn : x = 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

両辺から

\frac{π}{3}

を引く

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : \frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

類似した元を足す:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= \frac{x}{2}

簡素化

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3} : πn - \frac{π}{12}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{3}

以下の最小公倍数:

4, 3 : 12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{π 4}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π 4}{12}

類似した元を足す:

3 π - 4 π = - π

= \frac{- π}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = πn - \frac{π}{12}

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12} : 2 πn - \frac{π}{6}

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{12}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{6}

= 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

グラフ

人気の例

-cot(x)+csc(x)=1

- cot (x) + csc (x) = 1

cot (\frac{x}{2}) = 0

sin^2(θ)=2sin(θ)+3

sin^{2} (θ) = 2 sin (θ) + 3

sin(3x)+sin(5x)=0

sin (3 x) + sin (5 x) = 0

sec(x)=sqrt(1-tan(x))

sec (x) = 1 - tan (x)