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人気のある三角関数 >

sec(x)=csc(x)

解

sec (x) = csc (x)

解

x = \frac{π}{4} + πn

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (x) = csc (x)

両辺から

csc (x)

を引く

sec (x) - csc (x) = 0

サイン, コサインで表わす

- csc (x) + sec (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )} + sec (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )} + \frac{1}{cos ( x )}

簡素化

- \frac{1}{sin ( x )} + \frac{1}{cos ( x )} : \frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

- \frac{1}{sin ( x )} + \frac{1}{cos ( x )}

以下の最小公倍数:

sin (x), cos (x) : sin (x) cos (x)

sin (x), cos (x)

最小公倍数 (LCM)

sin (x)

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

cos (x)

= sin (x) cos (x)

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

sin (x) cos (x)

\frac{1}{sin ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

cos (x)

\frac{1}{sin ( x )} = \frac{1 \cdot cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (x) + sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- cos (x) + sin (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

- 1 + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1 + tan (x) = 0

- 1 + tan (x) = 0

1

を右側に移動します

- 1 + tan (x) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + tan (x) + 1 = 0 + 1

簡素化

tan (x) = 1

tan (x) = 1

以下の一般解

tan (x) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

グラフ

人気の例

cos(x)=cos(x)sin(x)

cos (x) = cos (x) sin (x)

cos(2x)+sin(x)+2=0

cos (2 x) + sin (x) + 2 = 0

sqrt(3)tan(x)=-1

3 tan (x) = - 1

9 cot^{2} (x) - 3 = 0

3cos(x)-4sin(x)=0

3 cos (x) - 4 sin (x) = 0