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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)sec(x)=2sin(x)

Lösung

sin (x) sec (x) = 2 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) sec (x) = 2 sin (x)

Subtrahiere

2 sin (x)

von beiden Seiten

sin (x) sec (x) - 2 sin (x) = 0

Faktorisiere

sin (x) sec (x) - 2 sin (x) : sin (x) (sec (x) - 2)

sin (x) sec (x) - 2 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (sec (x) - 2)

sin (x) (sec (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or sec (x) - 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sec (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

sec (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

sec (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

sec (x) = 2

sec (x) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (x) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)tan(θ)=sin(θ)

sin (θ) tan (θ) = sin (θ)

sin (5 x) = \frac{1}{2}

tan(t)=-sqrt(3)

tan (t) = - 3

4 cos (θ) - 3 = 0

5sin(x)=4cos(x)+4

5 sin (x) = 4 cos (x) + 4