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人気のある三角関数 >

-cos(θ)+1=2cos(θ)+3

解

- cos (θ) + 1 = 2 cos (θ) + 3

解

θ = 2.30052 \dots + 2 πn, θ = - 2.30052 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 131.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 131.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- cos (θ) + 1 = 2 cos (θ) + 3

置換で解く

- cos (θ) + 1 = 2 cos (θ) + 3

仮定:

cos (θ) = u

- u + 1 = 2 u + 3

- u + 1 = 2 u + 3 : u = - \frac{2}{3}

- u + 1 = 2 u + 3

1

を右側に移動します

- u + 1 = 2 u + 3

両辺から

1

を引く

- u + 1 - 1 = 2 u + 3 - 1

簡素化

- u = 2 u + 2

- u = 2 u + 2

2 u

を左側に移動します

- u = 2 u + 2

両辺から

2 u

を引く

- u - 2 u = 2 u + 2 - 2 u

簡素化

- 3 u = 2

- 3 u = 2

以下で両辺を割る

- 3

- 3 u = 2

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{2}{- 3}

簡素化

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = - \frac{2}{3}

cos (θ) = - \frac{2}{3}

cos (θ) = - \frac{2}{3} : θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

cos (θ) = - \frac{2}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 2.30052 \dots + 2 πn, θ = - 2.30052 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cot^2(x)+cot(x)=0

cot^{2} (x) + cot (x) = 0

3cos(2θ)+9cos(θ)-4=-2cos(θ)

3 cos (2 θ) + 9 cos (θ) - 4 = - 2 cos (θ)

16cos^2(x)-12=0

16 cos^{2} (x) - 12 = 0

cos(2θ)-cos^2(θ)=0

cos (2 θ) - cos^{2} (θ) = 0

3tan^2(x)+5tan(x)-4=0

3 tan^{2} (x) + 5 tan (x) - 4 = 0