English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

5+2tan(3θ+pi/3)=3

פתרון

5 + 2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) = 3

פתרון

θ = \frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

מעלות

θ = 2 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

צעדי פתרון

5 + 2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) = 3

לצד ימין

5

העבר

5 + 2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) = 3

משני האגפים

5

החסר

5 + 2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) - 5 = 3 - 5

פשט

2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) = - 2

2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) = - 2

2

חלק את שני האגפים ב

2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) = - 2

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 tan ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{2} = \frac{- 2}{2}

פשט

tan (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

tan (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

tan (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

פתור את:

θ = \frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

משני האגפים

\frac{π}{3}

החסר

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

פשט

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

פשט את:

3 θ

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 θ

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

פשט את:

πn + \frac{5 π}{12}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= πn - \frac{π}{3} + \frac{3 π}{4}

3, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

3, 4

כפולה משותפת מינימלית

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 3 \cdot 2 \cdot 2

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

4

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{3}

עבור

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 π}{4}

עבור

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= - \frac{π 4}{12} + \frac{9 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 4 + 9 π}{12}

- 4 π + 9 π = 5 π :

חבר איברים דומים

= πn + \frac{5 π}{12}

3 θ = πn + \frac{5 π}{12}

3 θ = πn + \frac{5 π}{12}

3 θ = πn + \frac{5 π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

3 θ = πn + \frac{5 π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 θ}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3}

פשט

\frac{3 θ}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3}

\frac{3 θ}{3}

פשט את:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3}

פשט את:

\frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3}

\frac{\frac{5 π}{12}}{3} = \frac{5 π}{36}

\frac{\frac{5 π}{12}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 π}{12 \cdot 3}

12 \cdot 3 = 36 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 π}{36}

= \frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{5 π}{36}

גרף

דוגמאות פופולריות

3sec^2(x)-6=0,0<= x<= 2pi

3 sec^{2} (x) - 6 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cot^2(x)=1

cot^{2} (x) = 1

2tan(x)-sec^2(x)=0

2 tan (x) - sec^{2} (x) = 0

4sin^2(2x)+2=3

4 sin^{2} (2 x) + 2 = 3

-1/4 sin(x/2)=0

- \frac{1}{4} sin (\frac{x}{2}) = 0