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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x/2)-sqrt(3)=0

Lösung

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 = 0

Lösung

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

2 sin (\frac{x}{2}) = 3

2 sin (\frac{x}{2}) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{x}{2}) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(θ)=sin(θ)+1

2 sin^{2} (θ) = sin (θ) + 1

2 sec^{2} (x) - 4 = 0

tan (a) = 3

tan(x)+1=sqrt(3)+sqrt(3)cot(x)

tan (x) + 1 = 3 + 3 cot (x)

2sin(x/2)=sin(x)

2 sin (\frac{x}{2}) = sin (x)