9cos(x)+9sin(x)tan(x)=18

Solución

9 cos (x) + 9 sin (x) tan (x) = 18

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Pasos de solución

9 cos (x) + 9 sin (x) tan (x) = 18

Restar

18

de ambos lados

9 cos (x) + 9 sin (x) tan (x) - 18 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 18 + \frac{9}{cos ( x )} = 0

Multiplicar ambos lados por

cos (x)

- 18 cos (x) + 9 = 0

Mover

9

al lado derecho

- 18 cos (x) = - 9

Dividir ambos lados entre

- 18

cos (x) = \frac{1}{2}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

cos (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

cos (x) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{1}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cot (2 x) = 1

5 tan^{2} (x) - 15 = 0

- 2 cos^{2} (x) = - cos (x) - 1

sin (θ) = - \frac{2}{5}

- sin^{2} (x) = 2 cos (x) - 2