he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-sin^2(x)=2cos(x)-2

פתרון

- sin^{2} (x) = 2 cos (x) - 2

פתרון

x = 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- sin^{2} (x) = 2 cos (x) - 2

משני האגפים

2 cos (x) - 2

החסר

- sin^{2} (x) - 2 cos (x) + 2 = 0

Rewrite using trig identities

2 - sin^{2} (x) - 2 cos (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 2 - (1 - cos^{2} (x)) - 2 cos (x)

2 - (1 - cos^{2} (x)) - 2 cos (x)

פשט את:

cos^{2} (x) - 2 cos (x) + 1

2 - (1 - cos^{2} (x)) - 2 cos (x)

- (1 - cos^{2} (x)) : - 1 + cos^{2} (x)

- (1 - cos^{2} (x))

פתח סוגריים

= - (1) - (- cos^{2} (x))

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos^{2} (x)

= 2 - 1 + cos^{2} (x) - 2 cos (x)

2 - 1 = 1 :

חסר את המספרים

= cos^{2} (x) - 2 cos (x) + 1

= cos^{2} (x) - 2 cos (x) + 1

1 + cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 + cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

1 + u^{2} - 2 u = 0

1 + u^{2} - 2 u = 0 : u = 1

1 + u^{2} - 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = 1

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = 1

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 1

cos (x) = 1

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3sin(2θ)-5sin(θ)=0

3 sin (2 θ) - 5 sin (θ) = 0

cos(2x)=cos(x),0<= x<= 2pi

cos (2 x) = cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

tan(x)=(sqrt(3))/2

tan (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{7}{13}

cos (\frac{π}{2} x) = 0