English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arccos(1-x)+arccos(x)=arccos(-x)

Решение

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

Решение

x = 0, x = \frac{1}{2}

Шаги решения

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

a = b \Rightarrow cos (a) = cos (b)

cos (arccos (1 - x) + arccos (x)) = cos (arccos (- x))

Используйте следующую тождественность:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

cos (arccos (1 - x)) cos (arccos (x)) - sin (arccos (1 - x)) sin (arccos (x)) = cos (arccos (- x))

Используйте следующую тождественность:

cos (arccos (x)) = x

Используйте следующую тождественность:

cos (arccos (x)) = x

Используйте следующую тождественность:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

Используйте следующую тождественность:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x

Решить

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x : x = 0, x = \frac{1}{2}

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x

Расширьте

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} : x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2}

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

= x (1 - x) - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

Расширить

x (1 - x) : x - x^{2}

x (1 - x)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = x, b = 1, c = x

= x \cdot 1 - xx

= 1 \cdot x - xx

Упростить

1 \cdot x - xx : x - x^{2}

1 \cdot x - xx

1 \cdot x = x

1 \cdot x

Умножьте:

1 \cdot x = x

= x

xx = x^{2}

xx

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= x^{2}

= x - x^{2}

= x - x^{2}

= x - x^{2} - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

Расширьте

x - x^{2} - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} : x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2}

x - x^{2} - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2}

1 - (1 - x)^{2} = - x^{2} + 2 x

1 - (1 - x)^{2}

Расширить

1 - (1 - x)^{2} : - x^{2} + 2 x

1 - (1 - x)^{2}

(1 - x)^{2} : 1 - 2 x + x^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = x

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

Упростить

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2} : 1 - 2 x + x^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 1 - 2 x + x^{2}

= 1 - 2 x + x^{2}

= 1 - (1 - 2 x + x^{2})

- (1 - 2 x + x^{2}) : - 1 + 2 x - x^{2}

- (1 - 2 x + x^{2})

Расставьте скобки

= - (1) - (- 2 x) - (x^{2})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 x - x^{2}

= 1 - 1 + 2 x - x^{2}

1 - 1 = 0

= - x^{2} + 2 x

= - x^{2} + 2 x

= x - x^{2} - - x^{2} + 2 x - x^{2} + 1

= x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2}

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - x

Удалите квадратные корни

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - x

Вычтите

x - x^{2}

с обеих сторон

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} - (x - x^{2}) = - x - (x - x^{2})

После упрощения получаем

- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - 2 x + x^{2}

Возведите в квадрат обе части:

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

x - x^{2} - - x^{2} + 2 x 1 - x^{2} = - x

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2} = (- 2 x + x^{2})^{2}

Расширьте

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2} : - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- - x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2} = (- x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2}

= (- x^{2} + 2 x 1 - x^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (- x^{2} + 2 x)^{2} (1 - x^{2})^{2}

(- x^{2} + 2 x)^{2} : - x^{2} + 2 x

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- x^{2} + 2 x)^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- x^{2} + 2 x)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= - x^{2} + 2 x

= (- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2})^{2}

(1 - x^{2})^{2} : 1 - x^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 1 - x^{2}

= (- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2})

Расширьте

(- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2}) : - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

(- x^{2} + 2 x) (1 - x^{2})

Примените метод ПВВП :

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - x^{2}, b = 2 x, c = 1, d = - x^{2}

= (- x^{2}) \cdot 1 + (- x^{2}) (- x^{2}) + 2 x \cdot 1 + 2 x (- x^{2})

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x - 2 x^{2} x

Упростить

- 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x - 2 x^{2} x : - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

- 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x - 2 x^{2} x

1 \cdot x^{2} = x^{2}

1 \cdot x^{2}

Умножьте:

1 \cdot x^{2} = x^{2}

= x^{2}

x^{2} x^{2} = x^{4}

x^{2} x^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= x^{2 + 2}

Добавьте числа:

2 + 2 = 4

= x^{4}

2 \cdot 1 \cdot x = 2 x

2 \cdot 1 \cdot x

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 x

2 x^{2} x = 2 x^{3}

2 x^{2} x

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x = x^{2 + 1}

= 2 x^{2 + 1}

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= 2 x^{3}

= - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

= - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

= - x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3}

Расширьте

(- 2 x + x^{2})^{2} : 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

(- 2 x + x^{2})^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = - 2 x, b = x^{2}

= (- 2 x)^{2} + 2 (- 2 x) x^{2} + (x^{2})^{2}

Упростить

(- 2 x)^{2} + 2 (- 2 x) x^{2} + (x^{2})^{2} : 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

(- 2 x)^{2} + 2 (- 2 x) x^{2} + (x^{2})^{2}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= (- 2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x x^{2} + (x^{2})^{2}

(- 2 x)^{2} = 4 x^{2}

(- 2 x)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 2 x)^{2} = (2 x)^{2}

= (2 x)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} x^{2}

2^{2} = 4

= 4 x^{2}

2 \cdot 2 x x^{2} = 4 x^{3}

2 \cdot 2 x x^{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 x^{2} x

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x x^{2} = x^{1 + 2}

= 4 x^{1 + 2}

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 4 x^{3}

(x^{2})^{2} = x^{4}

(x^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= x^{4}

= 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

= 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

Решить

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4} : x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

Вычтите

4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}

с обеих сторон

- x^{2} + x^{4} + 2 x - 2 x^{3} - (4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}) = 4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4} - (4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4})

После упрощения получаем

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x = 0

Найдите множитель

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x : x (2 x - 1) (x - 2)

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x

Убрать общее значение

x : x (2 x^{2} - 5 x + 2)

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= 2 x^{2} x - 5 xx + 2 x

Убрать общее значение

x

= x (2 x^{2} - 5 x + 2)

= x (2 x^{2} - 5 x + 2)

коэффициент

2 x^{2} - 5 x + 2 : (2 x - 1) (x - 2)

2 x^{2} - 5 x + 2

Разбейте выражение на группы

2 x^{2} - 5 x + 2

Определение

Множители

4 : 1, 2, 4

4

Делители (множители)

Найдите простые множители

4 : 2, 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

является простым числом, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2

Добавьте основные множители:

2

Добавить 1 и само число

4

1, 4

Факторы

4

1, 2, 4

Отрицательные коэффициенты

4 : - 1, - 2, - 4

Умножьте коэффициенты на

- 1

чтобы получить отрицательные коэффициенты

- 1, - 2, - 4

Для каждых двух множителей таких, как

u * v = 4,

проверьте, если

u + v = - 5

Проверьте

u = 1, v = 4 : u * v = 4, u + v = 5 \Rightarrow

НеверноПроверьте

u = 2, v = 2 : u * v = 4, u + v = 4 \Rightarrow

Неверно

u = - 1, v = - 4

Сгруппируйте в

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(2 x^{2} - x) + (- 4 x + 2)

= (2 x^{2} - x) + (- 4 x + 2)

Вынести

x

из

2 x^{2} - x : x (2 x - 1)

2 x^{2} - x

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= 2 xx - x

Убрать общее значение

x

= x (2 x - 1)

Вынести

- 2

из

- 4 x + 2 : - 2 (2 x - 1)

- 4 x + 2

Перепишите

4

как

2 \cdot 2

= - 2 \cdot 2 x + 2

Убрать общее значение

- 2

= - 2 (2 x - 1)

= x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)

Убрать общее значение

2 x - 1

= (2 x - 1) (x - 2)

= x (2 x - 1) (x - 2)

x (2 x - 1) (x - 2) = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

x = 0 or 2 x - 1 = 0 or x - 2 = 0

Решить

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

2 x - 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 x - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 x - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 x = 1

2 x = 1

Разделите обе стороны на

2

2 x = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

Решить

x - 2 = 0 : x = 2

x - 2 = 0

Переместите

2

вправо

x - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

x = 2

x = 2

Решениями являются

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

Проверьте решения:

x = 0

Верно

, x = \frac{1}{2}

Верно

, x = 2

Неверно

Проверьте решения, вставив их в

(1 - x) x - 1 - (1 - x)^{2} 1 - x^{2} = - x

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

x = 0 :

Верно

(1 - 0) \cdot 0 - 1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0^{2} = - 0

(1 - 0) \cdot 0 - 1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0^{2} = 0

(1 - 0) \cdot 0 - 1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0^{2}

Примените правило

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= 0 \cdot (1 - 0) - - (1 - 0)^{2} + 1 1 - 0

(1 - 0) \cdot 0 = 0

(1 - 0) \cdot 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0 = 0

1 - (1 - 0)^{2} 1 - 0

1 - (1 - 0)^{2} = 0

1 - (1 - 0)^{2}

(1 - 0)^{2} = 1

(1 - 0)^{2}

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

Вычтите числа:

1 - 1 = 0

= 0

Примените правило

0 = 0

= 0

= 0 \cdot 1 - 0

1 - 0 = 1

1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

= 0 \cdot 1

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= 0 - 0

Вычтите числа:

0 - 0 = 0

= 0

- 0 = 0

- 0

= 0

0 = 0

Верно

Подставьте

x = \frac{1}{2} :

Верно

(1 - (\frac{1}{2})) (\frac{1}{2}) - 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} = - (\frac{1}{2})

(1 - (\frac{1}{2})) (\frac{1}{2}) - 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} = - \frac{1}{2}

(1 - (\frac{1}{2})) (\frac{1}{2}) - 1 - (1 - (\frac{1}{2}))^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Уберите скобки:

(a) = a

= (1 - \frac{1}{2}) \frac{1}{2} - 1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2}

(1 - \frac{1}{2}) \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

(1 - \frac{1}{2}) \frac{1}{2}

Присоединить

1 - \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Вычтите числа:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (1 - \frac{1}{2})^{2}

(1 - \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(1 - \frac{1}{2})^{2}

Присоединить

1 - \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Вычтите числа:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Присоединить

1 - \frac{1}{4}

к одной дроби:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Вычтите числа:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - (\frac{1}{2})^{2} + 1

1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Присоединить

1 - \frac{1}{4}

к одной дроби:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Вычтите числа:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 3}{2 \cdot 2}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{3}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 3}{4}

Вычтите числа:

1 - 3 = - 2

= \frac{- 2}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{1}{2}

- (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{2}

- (\frac{1}{2})

Уберите скобки:

(a) = a

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}

Верно

Подставьте

x = 2 :

Неверно

(1 - 2) \cdot 2 - 1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2} = - 2

Упростить

(1 - 2) \cdot 2 - 1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2} :

Неопределенный

(1 - 2) \cdot 2 - 1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2}

(1 - 2) \cdot 2 = - 2

(1 - 2) \cdot 2

Вычтите числа:

1 - 2 = - 1

= (- 1) \cdot 2

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 1 \cdot 2

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= - 2

= - 2 - - (1 - 2)^{2} + 1 1 - 2^{2}

1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2} =

Неопределенный

1 - (1 - 2)^{2} 1 - 2^{2}

1 - (1 - 2)^{2} = 0

1 - (1 - 2)^{2}

(1 - 2)^{2} = 1

(1 - 2)^{2}

Вычтите числа:

1 - 2 = - 1

= (- 1)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

Вычтите числа:

1 - 1 = 0

= 0

Примените правило

0 = 0

= 0

= 0 \cdot 1 - 2^{2}

1 - 2^{2} = - 3

1 - 2^{2}

2^{2} = 4

= 1 - 4

Вычтите числа:

1 - 4 = - 3

= - 3

= 0 \cdot - 3

a, a < 0

неопределенное

= Неопределенный

= Неопределенный

Неопределенный

= - 2

Неверно

Решениями являются

x = 0, x = \frac{1}{2}

x = 0, x = \frac{1}{2}

Проверьте решения, вставив их в исходное уравнение

Проверьте решения, вставив их в

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Проверьте решение

0 :

Верно

0

Подставьте

n = 1

0

Для

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

подключите

x = 0

arccos (1 - 0) + arccos (0) = arccos (- 0)

Уточнить

1.57079 \dots = 1.57079 \dots

\Rightarrow Верно

Проверьте решение

\frac{1}{2} :

Верно

\frac{1}{2}

Подставьте

n = 1

\frac{1}{2}

Для

arccos (1 - x) + arccos (x) = arccos (- x)

подключите

x = \frac{1}{2}

arccos (1 - \frac{1}{2}) + arccos (\frac{1}{2}) = arccos (- \frac{1}{2})

Уточнить

2.09439 \dots = 2.09439 \dots

\Rightarrow Верно

x = 0, x = \frac{1}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры