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3(tan(x))+sqrt(12)=sqrt(3)

Solution

3 (tan (x)) + 12 = 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

Degrés

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

3 (tan (x)) + 12 = 3

12 = 23

12

Factorisation première de

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

3 tan (x) + 23 = 3

Déplacer

23

vers la droite

3 tan (x) + 23 = 3

Soustraire

23

des deux côtés

3 tan (x) + 23 - 23 = 3 - 23

Simplifier

3 tan (x) + 23 - 23 = 3 - 23

Simplifier

3 tan (x) + 23 - 23 : 3 tan (x)

3 tan (x) + 23 - 23

Additionner les éléments similaires :

23 - 23 = 0

= 3 tan (x)

Simplifier

3 - 23 : - 3

3 - 23

Additionner les éléments similaires :

3 - 23 = - 3

= - 3

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

Diviser les deux côtés par

3

3 tan (x) = - 3

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 3}{3}

Simplifier

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

Solutions générales pour

tan (x) = - \frac{3}{3}

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

tan (3 x) - 3 = 0

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

1 + cos (θ) = 3 cos (θ)

sin (x) = - sin^{2} (x)

tan (x) = \frac{1}{3}